Bonjour, j’aimerais un peu d’aide pour le calcul d’une limite
Limite en 0 : exp( x ln|(x-a)/x|)
avec a reel non nul
jai essayé de separer le ln en 2 donc jai xlnx qui fait 0 mais la partie avec a je ne sais pas comment faire
merci de votre aide
et il faut montrer que pour a<0 la la fonction de possede pas de limite finie ?
mais je trouve un truc fini
Ce n’est pas une forme indéterminée. Tu es sûr de ne pas y arriver ?
Erreur d’énoncé ?
Si ça te perturbe à ce point, tu n’as qu’à constater que
[tex]\displaystyle\lim_{|x|\to 0} |x|\left|\log\frac{|x-a|}{|x|}\right| = \lim_{y\to \infty} \frac{\log|1-ay|}{y} = 0[/tex] car log croit moins vite que l’identité (programme de terminale)
Ensuite, [tex]x\log|truc|[/tex] et [tex]|x| |\log|truc||[/tex] ont même limite à gauche et à droite, car [tex]0 = -0[/tex] (petite justification à rajouter ici)
Et enfin, exp est continue, donc la limite est 1